Formel för cirkelbågen


Gästbok

Matematik minimum - Terminologi
En alfabetisk klickbar lista över de vanligaste definitionerna samt termerna inom matematik
A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T  U  V  X  Y  Z  Å  Ä  Ö     
Klicka på någon av bokstäverna

Nedladdning

Cirkellinje

Cirkeln är en plan sluten kurva, en kroklinje vars alla punkter har identisk avstånd till en given punkt, cirkelns centrum alternativt medelpunkt. En rät linje, dragen från medelpunkten mot en punkt på cirkeln, kallas radie. Även längden av en sådan sträcka kallas radie.

Cirkeln är den geometriska orten för samtliga punkter som har identisk avstånd till en given punkt.
Medelpunkten vanligen betecknas med O (origo
En cirkelbåge är en sammanhängande del av en cirkel. Cirkelbågens längd, båglängden, är proportionell mot radien r och mittpunkts vinkeln β: där mittpunktsvinkeln anges i radianer. Arean av den sektor som avgränsas av cirkelbågen är. 1 cirkelbåge och cirkelsektor 2 Hur beräknar man längden på en cirkelbåge och area av en cirkelsektor?. 3 linje i cirkel webbkryss 4 Cirkelbåge och cirkelsektor. Hur du räknar ut cirkelbåge och cirkelsektor, tänk dig att det utgör en del av omkretsen/arean hos en cirkel. Omkrets & Area cirkelsektor. Omkrets halvcirkel och kvartscirkel. Övningar att göra: Facit: Interaktiva övningar: Här kan du arbeta med cirkels area och cirkelsektor, klicka här!. 5 Vi känner till både cirkelns radie och cirkelsektorns medelpunktsvinkel. Därför kan vi beräkna områdets area genom att använda oss av formeln för en cirkelsektors area: A c i r k e l s e k t o r = 60 ∘ ∘ ⋅ π ⋅ 10 2 c m 2. = 1 6 ⋅ ⋅ π c m 2 ≈ 52, 4 c m 2. Cirkelsektorns area är alltså ungefär 52,4 cm 2. 6 Formlerna för arean av en cirkel är: A = π * r^2. I denna formel står "A" för arean, "r" representerar radien, π är pi eller 3, "*" är symbolen som används för gånger eller multiplikation. A = π(1/2 * d)^2. I denna formel står "A" för arean, "d" representerar diametern, π är pi eller 3, 7 linje i cirkel - korsord 8 En cirkel med radien r har omkretsen 2π r och arean π r. 9 I formeln är α medelpunktsvinkeln i grader och v är medelpunktsvinkeln i radianer. 10 Här är diametern 6 cm och då är omkretsen detsamma som 3 x 6 = 18 cm för hela cirkelns omkrets. Eftersom den här cirkelbågen är en halv cirkels omkrets, halva varvet i cirkeln, tar vi cirkelns omkrets och delar på hälften. 18/2 = 9 cm. Hur vet man att två trianglar är likformiga?. 11 Hur kan vi skriva en formel för cirkels omkrets? Med hjälp av definitionen av talet π kan vi skriva en formel för en cirkels omkrets, O: o m k r e t s e n = π ⋅ d i a m e t e r n O = π ⋅ d Eftersom en cirkels diameter d alltid är dubbelt så lång som cirkelns radie r, kan vi även skriva formeln för cirkelns omkrets med hjälp av. 12

Cirklar

I det här avsnittet bör vi gå igenom ett annan viktig typ från geometrisk figur, nämligen cirklar. Vi kommer bland annat att lära oss hur vi kan beskriva ett cirkel, vad talet pi är för något samt hur vi beräknar enstaka cirkels omkrets och area.

Radie och diameter

En cirkel existerar en rund geometrisk figur som utgår från enstaka medelpunkt. På ett visst avstånd från medelpunkten finns vad som ibland kallas cirkelns periferi, vilket existerar den rundade kurva liksom bildar själva cirkelns struktur. Avståndet från medelpunkten mot periferin kallas cirkelns radie (r) och är lika stort oavsett vilken punkt på periferin vi väljer.

Om vi har en rät linje som går mellan två punkter på enstaka cirkels periferi och vilket passar genom medelpunkten, därför kallar vi den sträckan cirkelns diameter (d).

I figuren här nedanför är både radien r och diametern d markerade.

En cirkels diameter är alltid dubbelt sålunda lång som cirkelns radie:

$$ d=2r$$

Cirklars omkrets och talet pi (π)

När vi unde

Copyright ©bantram.pages.dev 2025